Particle charge in a magnetic field
1. Vysvetlite správanie sa častice s nábojom v magnetickom poli!
Riešenie:
2.
Odvoďte vzorec pre polomer kružnicovej trajektórie častice s nábojom v homogénnom magnetickom poli!
Riešenie:
3.
Akou rýchlosťou sa pohyboval protón (mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C) v magnetickom poli (B = 1T), ak jeho trajektória bola kružnica s polomerom r = 60cm. S akou frekvenciou obiehal protón po kružnici?
Riešenie:
Rozbor:
mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C, B = 1T, r = 60cm = 0,6m, v = ?, f = ?
Rýchlosť protónu v magnetickom poli bola 5,75.107m.s-1, jeho frekvencia f = 15,26 MHz.
4.
Akú kinetickú energiu má protón (mp = 1,673.10-27kg, Qp = 1,602.10-19C), ktorý sa pohybuje po kružnici s polomerom r = 10cm v homogénnom magnetickom poli s B = 0,1T, kolmo na indukčné čiary.
Riešenie:
Rozbor:
mp = 1,673.10-27kg, Qp = 1,602.10-19C, r = 10cm = 0,1m, B = 0,1T, Ek = ?
Kinetická energia protónu je Ek = 7,677.10–16J.
5.
Elektrón (me = 9,1.10–31kg, Qe = 1,602.10–19C) po urýchlení v elektrickom poli s U = 100V vletí do homogénneho magnetického poľa s B = 10mT kolmo na indukčné čiary. Po akej trajektórii sa bude elektrón pohybovať?
Riešenie:
Rozbor:
me = 9,1.10–31kg, Qe = 1,602.10–19C, U = 100V, B = 10mT =10–2T
Elektrón sa bude pohybovať po kružnici s polomerom r = 3,37mm.
6.
Akú veľkosť musí mať magnetická indukcia homogénneho magnetického poľa, aby sa v ňom elektrón pohyboval po kružnici s polomerom r = 40cm rýchlosťou v = 3,8.107m.s-1. Aká bude kinetické energia elektrónu?
Riešenie:
Rozbor:
r = 40cm = 0,4m, v = 3,8.107m.s-1, me = 9,1.10–31kg, Q = e = 1,602.10–19C
- Magnetická indukcia musí mať veľkosť B = 5,4.10–4T.
- Elektrón má kinetickú energiu Ek = 6,57.10–16J.
7.
Akou rýchlosťou by sa musel pohybovať protón (mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10–19C) v magnetickom poli Zeme (B = 5.10–5T –tabuľky) kolmo na indukčné čiary, aby sa veľkosť magnetickej sily rovnala veľkosti sily, ktorou naň pôsobí tiažová sila?
Riešenie:
Rozbor:
B(Zem) = 5.10–5T, mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10–19C, g = 10m.s-2
V magnetickom poli Zeme by sa musel protón pohybovať rýchlosťou v = 2,1.10-3m.s–1.
8.
Do homogénneho magnetického poľa s B = 2.10–5T vo vákuu vletel protón ( mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C) v smere kolmom na indukčné čiary. Aká bude frekvencia jeho pohybu po kružnici?
Riešenie:
Rozbor:
2.10–5T, mp = 1,673.10–27kg, Qp = 1,602.10-19C, f = ?
Kontrolu jednotiek urobte sami.
Frekvencia pohybu elektrónu po kružnici bude f = 300Hz.
9.
Dva elektróny pohybujúce sa rovnakými rýchlosťami vlietli do dvoch homogénnych magnetických polí (B1 = 0,1T, B2 = 0,2T)a začali sa pohybovať po kružnicových trajektóriách. Určite pomer ich obežných dôb (periód) T1 : T2. .
Riešenie:
Rozbor:
B1 = 0,1T, B2 = 0,2T, T1 : T2 = ?
Pomer periód dvoch elektrónov je T1 : T2 = 2 : 1
10.
Elektrón sa začal pohybovať z pokoja a po prechode rozdielom potenciálov 220V vlietol kolmo na indukčné čiary do homogénneho magnetického poľa magnetickej indukcie 5mT. V magnetickom poli sa elektrón pohyboval po kruhovej trajektórii s polomerom 1cm. Určite hmotnosť elektrónu.
Riešenie:
Rozbor:
U = 220V, B = 5.10–3T, r = 1.10–2m, Q = e =1,602.10–19C, me = ?
Hmotnosť elektrónu je me = 9,1.10–31kg.