Molar volume (+ equation of state)
1. Vypočítajte objem, ktorý zaberá 2,55 mol metánu pri teplote 20°C a tlaku 100,5 kPa.
Riešenie:
n= 2,55 mol; T= 20°C, to zodpovedá 273,15 K; p= 100500Pa; R= 8,314 J.mol-1.K
Úlohu riešime pomocou stavovej rovnice upravenej na tvar:
Pri daných podmienkach zaberá metán objem 61,8 l.
2. V plynojeme s objemom 50,00 m3 sa nachádza vodík (H2) pri teplote 25°C a tlaku 101300 Pa. Vypočítajte látkové množstvo vodíka v plynojeme.
Riešenie:
V= 50 m3; p= 101300 Pa; R=R= 8,314 J.mol-1.K; T= 25°C čo zodpovedá 298,15 K.
Stavovú rovnicu upravíme na tvar:
V plynojeme sa nachádza 2,043 kmol vodíka.
3.
Reakciou vzniklo 19,72 dm3 acetylénu za normálnych podmienok. Vypočítajte jeho látové množstvo.
Riešenie:
Použijeme upravený vzťah pre normálny mólový objem látky:
Do vzťahu dosadíme:
V (C2H2)= 19,72 dm3; Vmn (C2H2)= 22,41 dm3
Reakciou vzniklo 0,88 mol acetylénu.
(Príklad možno riešiť aj logickou úvahou. Jeden mól ideálneho plynu zaberá 22,41 l. Naše množstvo zaberá iba 19,72 litra. Pre výpočet látkového množstva stačí dať do pomedu tieto dva údaje, teda 19,72/ 22,41, čo sa rovná 0,88 mol.
Možno zaznačiť do „trojčlenky“
1 mol ..........................22,41 dm3
x mol...........................19,72 dm3
Reakciou vzniklo 0,88mol acetylénu)
4.
V 20-litrovej tlakovej nádobe je vodík pod tlakom 101,97 kPa. Vypočítajte, ako sa zmení tlak v nádobe
- a) ochladením z teploty 20°C na -20°C
- b) zahriatím z 20°C na 50°C
Riešenie:
V obidvoch prípadoch sa jedná o zmenu tlaku v závislosti od teploty za konštantného objemu, použijeme preto Charlesov zákon
a z toho
Tlak vodíka sa po ochladení na -20°C zníži na 88,05 kPa a po zahriatí na 50°C sa zvýši na 112,4 kPa.
5.
O koľko sa zníži tlak kyslíka, ak sa trikrát zväčší jeho objem a stálej teploty?
Riešenie:
Máme zistiť zmenu tlaku v závislosti od objemu za konštantnej teploty, preto použijeme Boyleov-Mariottov zákon.
Výsledný tlak bude mať tretinovú hodnotu z pôvodného tlaku, tlak sa teda zníži o 2/3.
6.
Objem plynu pri 27°C je 50 ml. Na akú teplotu treba zahriať plyn pri konštantnom tlaku, aby sa objem zväčšil na 200ml?
Riešenie:
Ide o zmenu objemu v závislosti od teploty za konštantného tlaku, použijeme Gay-Lussacov zákon.
V1= 150 ml; T1 = 300,15 K;
V2 = 200 ml; T2= ?
Plyn treba zahriať na teplotu 127,05 °C.
7. Objem vodíka v nádobe nad vodou pri 27°C a za tlaku 107,59 kPa je 124 ml. Vypočítajte objem, ktorý by zaberal suchý vodík za normálnych podmienok. Parciálny tlak vodných pár pri teplote 27°C je 3,59 kPa.
Riešenie:
Objem vodíka za normálnych podmienok vypočítame zo vzťahu
Musíme však poznať tlak vodíka vo východiskovom stave, p(H2). Na jeho výpočet použijeme Daltonov zákon. Podľa tohto zákona je celkový tlak v nádobe rovný sume parciálnych tlakov vodíka a vodnej pary
z toho
Vypočítaný parciálny tlak vodíka dosadíme spolu so známymi hodnotami východiskového objemu a teploty plynu do prvej rovnice upravenej a tvar
Suchý vodík by zaberal za normálnych podmienok objem 115,82 ml.