sk|cz|

Atomic packaging

1. Ako vyzerá atóm?

Riešenie:

Aristoteles (384 p.n.l): Hmota je spojitá, dá sa deliť donekonečna. Leukipos , Demokritos (5. stor. p.n.l): Hmota je nespojitá, skladá sa z ďalej nedeliteľných častíc – atómov. J.J.Thomson (1856–1940) vytvoril t.z.v model „hrozienkového koláča“. Atóm je kladne nabitá guľa v ktorej sa vznášajú elektróny. E.Rutherford (1871–1937). Vytvoril „planetárny model atómu“. Celá hmotnosť atómu (tiež jeho kladný náboj) je sústredený v jadre (10–15m). Okolo jadra po kružnici (elipse – A. Sommerfeld) obiehajú elektróny . Polomer atómu je asi 10–10m. Hlavným nedostatkom tohto modelu bolo, že pri obiehaní elektrónu okolo jadra, by elektrón strácal energiu, jeho rýchlosť by sa zmenšovala, pohyboval by sa po špirále a padol by na jadro. Hmotný svet by nemohol existovať. N. Bohr (1883–1962) vytvoril „kvantový model atomu“.

  • a.) Elektrón sa môže pohybovať okolo jadra len po celkom určitých kruhových dráhach, ktoré sa volajú orbitály (energetické hladiny) Dĺžka orbitálu sa rovná celočíselnému násobku vlnovej dĺžky de Broglieho vlny, prislúchajúcej elektrónu.
  • b.) Ak sa elektrón pohybuje po orbitále, nevyžaruje energiu
  • c.) Pri prechode elektrónu z jedného orbitálu na ktorom mal energiu En, na druhý orbitál s menšou energiou Em , vyžiari jedno svetelné kvantum – fotón K. Heisenberg (1901-1976), E. Schrodinger (1887–1961) vytvorili „kvantovo mechanický, pravdepodobnostný model“ Nie je možné rovnako presne určiť polohu elektrónu a súčasne jeho rýchlosť. Dajú sa určiť miesta, kde sa môže elektrón s určitou pravdepodobnosťou v priestore okolo jadra nachádzať

2. Aké vlastnosti má atóm vodíka v Bohrovom modele?

Riešenie:

fyzika-atomovy-obal-2.gif


3.

Za aký čas preletí svetlo atómom s polomerom r = 3.10–10m

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-atomovy-obal-3.gif 

Svetlo preletí atómom za čas t = 2.10–18s.


4. Vypočítajte energiu základného stavu atómu vodíka E1. 1J = 0,6242.1019 eV

Riešenie:

fyzika-atomovy-obal-4.gif 

Energia základného stavu atómu vodíka je E1 = -13,6eV.


5.

Vypočítajte energie atómu vodíka na stacionárnych dráhach s hlavným kvantovým číslom n = 1,2,3,4,5,6. Energia na prvej kvantovej dráhe je E1 = -13,6 eV. (príklad 4)

Riešenie:

fyzika-atomovy-obal-5.gif

6.

Vypočítajte rýchlosti pohybu elektrónu na jednotlivých orbitáloch v atóme vodíka, ak viete že

r1 = 0,53.10–10m.

Riešenie:

Rozbor:

fyzika-atomovy-obal-6.gif


7.

Určite frekvenciu viditeľných čiar Balmerovej série (J.Balmer, 1825-1898) pre vodík. Séria vznikne preskokmi elektrónov na druhú kvantovú dráhu.

Riešenie:

Rozbor:

E1 = –13,6eV, E2 = –3,4eV, E3 = –1,5eV,

E4 = –0,85eV, E5 = –0,544eV, E6 = – 0,378eV


fyzika-atomovy-obal-7


8.

Atóm vodíka, ktorý je v základnom stave, získal energiu 10,2eV. Na ktorú energetickú hladinu pri tom prešiel elektrón?

Riešenie:

Rozbor:

ΔE = 10,2eV,  E1 = –13,6eV,  n = ?

fyzika-atomovy-obal-8.gif 

Elektrón prešiel na druhú energetickú hladinu.


9. Héliovo – neónový laser má výkon 2mW a vysiela žiarenie vlnovej dĺžky 632,8nm. Určite energiu, hmotnosť a hybnosť emitovaných fotónov.

Riešenie:

Rozbor:

P = 2.10-3W,  λ = 632,8.10-9m,  E = ?,  m = ?,  p = ?

fyzika-atomovy-obal-9.gif 

Fotón má energiu E = 3,14.10-18J, hmotnosť m = 3,49.10-36kg a impulz p = 1,05.10-27kg.m.s-1.


10.

Atóm vodíka prejde zo stacionárneho stavu n = 6 do stavu m = 1 Vypočítajte frekvenciu a vlnovú dĺžku vyžiareného fotónu. Použite Rydbergov zákon. (J.R. Rydberg 1854-1919)

Riešenie:

Rozbor:

n = 6, m = 1, R = 3,29.1015s-1

fyzika-atomovy-obal-10.gif 

Vyžiarený fotón má frekvenciu f = 3,199.1015 Hz a vlnovú dĺžku λ = 9,38.10–8m.


11.

Vypočítajte veľkosť elektromagnetickej energie, ktorú vyžiari atóm vodíka, ak jeho elektrón preskočí z prvého orbitálu na nekonečne vzdialený orbitál.

Riešenie:

Rozbor:

 fyzika-atomovy-obal-11.gif

Atóm vodíka vyžiari –13,6eV elektromagnetickej energie.


12.

Odvoďte Rydbergovu konštantu R

fyzika-atomovy-obal-12z.gif

Riešenie:

fyzika-atomovy-obal-12r.gif