Výkon
1. Charakterizujte fyzikální veličinu výkon.
Řešení:
Výkon je fyzikální veličina, která charakterizuje rychlost řízení práce.
Výkon P je práce vykonaná za čas.
Účinnost:
Práce dodána mechanické soustavě za čas t se nazývá příkon Pp
Práce vykonaná mechanickou soustavou za čas t se nazývá výkon P
Platí: P< Pp Δ P = Pp – P jsou ztráty
2.
Motor výtahu zvedne rovnoměrným pohybem náklad s hmotností 240kg do výšky 36m za 90s.
- a.) Jaký je výkon motoru?
- b.) Jaký je jeho příkon, pokud η = 96% = 0,96
Řešení:
Rozbor:
m = 240kg, h = 36m, t = 90s, η = 96%
Motor má výkon P = 960W a příkon Pp = 1000W.
3.
Za jaký čas zvedne rovnoměrným pohybem jeřáb, jehož elektromotor má příkon Pp = 9000 W, břemeno hmotnosti 12 tun do výšky 9m, pokud účinnost motoru je η = 0,654?
Řešení:
Rozbor:
Pp = 9000 W, m = 12t = 12 000 kg, h = 9m, η = 0,654
Jeřáb zvedne břemeno za asi 3 minuty a 3 sekundy.
4.
Elektromotor, který má příkon 3,5 kW čerpá vodu do výšky 30m. Kolik vody načerpá za 14 hodin, pokud η = 60%?
Řešení:
Rozbor:
Pp = 3,5 kW = 3,5.103W, h = 30m, t = 14 h = 50 400s, η = 60% = 0,6
Za 14 hodin elektromotor načerpá 352,8 tun vody.
5. Turista vystupuje ze Štrbského plesa (1350m nm) na Gerlachovský štít (2663m nm). Hmotnost turistu je 68kg, batoh který nese má hmotnost 12kg. Jaký byl jeho výkon, pokud výstup trval 5 hodin?
Řešení:
Rozbor:
h1 = 1350m, h2 = 2663m, m1 = 68kg, m2 = 12kg, t = 5hod = 18 000s
Výkon turistu byl P = 58,3 W
6. Cyklista vychází na kopec stálou rychlostí. Délka kliky pedálu je 25cm, čas jedné otáčky pedálu je 2s, průměrná síla na pedál má velikost 150N. Určitě průměrný výkon cyklistu!
Řešení:
Rozbor:
r = 25cm = 0,25m, T = 2s, F = 150N, P = ?
Výkon cyklistu je asi P = 118 W
7.
Čtyřmotorové reaktivní letadlo letí přímočaře ve vodorovné rovině tak, že každou minutu projde dráhu 12 km. Každý motor pracuje s výkonem 800 kW. Jaká je velikost odporové síly působící na letadlo.
Řešení:
Rozbor:
t = 1 min = 60s, s = 12 km = 12 000m, P = 800 kW = 800 000W,
4P = P´ = 3 200 000 W
Odporová síla působící na letadlo je F = 16 kN.
8.
Automobil hmotnosti 1,5 tuny se rozbíhal 0,5 minuty při stálém výkonu 22,5 kW. Jak velkou rychlost dosáhl? (Tření a odpory zanedbejte).
Řešení:
Rozbor:
m = 1,5 t = 1500 kg, t = 0,5 min. = 30s, P = 22,5 kW = 22 500W
Automobil dosáhl rychlosti v = 108 km.h-1
9.
Spotřeba vody při činnosti jedné turbíny z hydroelektrárny je 630 m3.s-1. Výkon turbogenerátoru je 100 MW při η = 90%. Určitě rozdíl výšek hladin vody na přehradě a pod přehradou!
Řešení:
Rozbor:
P = 100 MW = 108W, η = 90% = 0,90, ρ = 1000 kg.m-3, h2 –h1 = ?
Rozdíl hladin je 17,6 m
10.
Vlak s hmotností 5.105kg pohybující se rychlostí 72 km.h-1 začne brzdit až zastaví.
- a.) Kolik tepla vzniklo při brzdění za předpokladu, že celá práce spotřebována na brzdění se proměnila na teplo?
- b.) Jaký byl výkon brzdícího motoru, pokud brzdění trvalo 40s?
Řešení:
Rozbor:
m = 5.105kg, v = 72 km.h-1= 20 m.s-1, t = 40s, Q = ?, P = ?
- Při brzdění vzniklo 100 MJ tepla.
- Výkon brzdícího motoru byl 2,5 MW.
11.
Letadlo má hmotnost 3 000kg. Za 1 minutu vystoupá do výšky 1 km a dosáhne rychlosti 180 km.h-1. Určitě výkon motoru letadla!
Řešení:
Rozbor:
m = 3 000kg, h =1 km =1000m, t = 1min = 60 s, v =180km.h-1= 50m.s-1
Výkon motoru letadla je P = 560 kW.