Práca v elektrickom poli
1. Charakterizujte fyzikálne veličiny: práca v elektrickom poli, elektrický potenciál a elektrické napätie.
Riešenie:
2.Akú veľkú prácu vykoná elektrické pole s intenzitou 104N.C-1, ktoré posunie náboj 20 μC pozdĺž siločiary po dráhe 10 cm.
Riešenie:
Rozbor:
E = 104N.C-1, Q0 = 20 μC = 20.10-6C, d = 10 cm = 10-1m
Elektrické pole vykoná prácu W = 0,02 J
3.Aký potenciál má vodič, keď na prenesenie náboja 50μC z miesta nulového potenciálu na jeho povrch sa vykonala práca 0,2J ?
Riešenie:
Rozbor:
Q0 = 50.10-6C, W = 2.10-1J, φ = ?
Vodič má potenciál φ = 4000 V.
4.V homogénnom elektrickom poli, ktorého intenzita má veľkosť 1 kV.m-1, premiestni sa častica s nábojom 25.10-9C po dráhe 2 m.
- a) Akú prácu vykonajú sily elektrického poľa pri premiestnení častice
- b) Aké je elektrické napätie medzi začiatočným a koncovým bodom dráhy premiestnenia?
Riešenie:
Rozbor:
E = 103 V.m-1, Q0 = 25.10-9C, d = 2 m , W = ? U = ?
- Sily poľa vykonajú prácu W = 5.10-5J.
- Napätie medzi začiatočným a koncovým bodom dráhy premiestnenia je U = 2 kV.
5.Akú rýchlosť dosiahne elektrón (Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg) pri prechode potenciálnym rozdielom 100 V?
Riešenie:
Rozbor:
Qe= 1,602.10-19C, me = 9,1.10-31kg, Δφ = U = 100 V = 102V
Elektrón dosiahne rýchlosť v = 6.106m.s-1.
6.Určite intenzitu elektrického poľa medzi dvom rovnobežnými vodivými platňami vo vzájomnej vzdialenosti 5cm, ak je medzi nimi napätie 150V. Akú prácu vykonajú sily poľa pri prenesení náboja 1μC z jednej platne na druhú.
Riešenie:
Rozbor:
d = 5cm = 5.10-2m, U = 150V, Q0 = 1μC = 10-6C, E = ?, W = ?
Intenzita elektrického poľa medzi dvom rovnobežnými vodivými platňami je E = 3 kV.m-1. Sily poľa vykonajú prácu W = 1,5.10-4J.
7.Častica α ( mα = 6,7.10-27kg, Q0α = 3,2.10-19C) vletela do homogénneho elektrického poľa rýchlosťou 2.106m.s-1. Častica sa zastavila po preletení dráhy 2m.
- Aký veľký potenciálny rozdiel častica prekonala?
- Akú veľkosť má intenzita elektrického poľa?
Riešenie:
Rozbor:
mα = 6,7.10-27kg, Q0α = 3,2.10-19C, v = 2.106m.s-1, d = 2m, U = ?, E = ?
- Častica prekonala potenciálny rozdiel Δφ = U = 4,19.104V.
- Intenzita elektrického poľa je E = 2,1.104V.m-1.
8.Aký elektrický náboj má mikroskopická olejová guľôčka hmotnosti 6,4.10-16kg, ktorá sa vznáša medzi platňami nabitého kondenzátora? Platne kondenzátora majú vzdialenosť 1cm a napätie medzi nimi je 400V.(Pokus R.A. Millikana )
Riešenie:
Rozbor:
m = 6,4.10-16kg, d = 1cm = 10-2m, U = 4.102V, g = 10m.s-2, Q = ?
Elektrický náboj olejovej guľôčky je elementárny náboj Q = 1,6.10-19C.
9.Akú prácu vykonajú sily elektrického poľa vytvoreného nábojom Q = 2μC, ak premiestňujú náboj Q0 = 1 nC z miesta 10cm vzdialeného od náboja Q do miesta vzdialeného 20cm od náboja Q.
Riešenie:
Rozbor:
Q = 2μC = 2.10-6C, Q0 = 1 nC = 10.10-9C, r1 = 0,1m, r2 = 0,2m, k = 9.109N.m2.C-2
Sily elektrického poľa vykonajú prácu W = 90 μJ.
10.Elektrón (e = 1,602.10-19C) sa pohybuje v homogénnom elektrickom poli z hladiny potenciálu 200V na hladinu 300V. Začiatočná rýchlosť je nulová, koncová 5,93.106m.s-1. Určite:
- prírastok energie elektrónu pri jeho prechode medzi oboma hladinami potenciálu
- hmotnosť elektrónu
Riešenie:
Rozbor:
e = 1,602.10-19C, U = Δφ = 100V, v0 = 0, v = 5,93.106m.s-1
- Prírastok energie elektrónu je ΔW = 1,602.10-17J.
- Hmotnosť elektrónu je me = 9,1.10-31kg.
11.Určite veľkosť intenzity elektrického poľa medzi dvoma rovnobežnými vodivými platňami, keď pri prenesení náboja 8 .10-6C zo zápornej (uzemnenej) platne na kladnú sa vykoná práca 2 J. Vzdialenosť platní je 25 cm.
Riešenie:
Intenzita elektrického poľa je 1 000 000 N.C–1
12.Odvoďte ďalšie vzorce pre potenciál, napätie a intenzitu elektrického poľa.
Riešenie:
13.Akú prácu vykonajú sily elektrického poľa bodového náboja Q = 10–8C pri prenesení náboja Q0 = 10–6C z bodu vzdialeného 3 cm do nekonečna.
Riešenie:
Sily elektrického poľa vykonajú prácu 3 mJ.
14.Aký potenciál má vodič, keď na prenesenie náboja 50.10-6C z miesta nulového potenciálu na jeho povrch sa vykonala práca 0,2J
Riešenie:
Potenciál vodiča je 4 kilovolty.
15.Dva bodové náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C sú od seba vzdialené 20cm. Aký je potenciál v strede medzi nimi?
Riešenie:
16.Dva náboje 0,1.10-6C a 0,2.10-6C sú od seba vzdialené 20cm. Aká je intenzita elektrického poľa v strede medzi nimi?
Riešenie:
17.Dvadsaťsedem kvapiek vody (r) sa zleje do jednej väčšej kvapky (R). Určite potenciál väčšej kvapky, keď každá menšia kvapka mala polomer 1mm a náboj Q0 = 10-10C.
Riešenie:
Potenciál väčšej kvapky je 8100 V.
18.Guľôčka s hmotnosťou 40 mikrogramov nabitá kladným nábojom 10–9C sa pohybuje rýchlosťou 10 cm.s-1. Na akú minimálnu vzdialenosť sa guľôčka môže priblížiť ku kladnému bodovému náboju 1,33.10–9C?
Riešenie:
Guľôčka sa môže ku kladnému bodovému náboju priblížiť minimálne na 6cm.
19.Kladne nabitý guľový vodič s polomerom 5cm vytvára v bode vzdialenom 1m od stredu gule elektrické pole 1V.m-1. Aký je potenciál guľového vodiča?
Riešenie:
Potenciál guľového vodiča je 20 V.
20.Vzdialenosť daného bodu od kladného bodového náboja Q sa zväčšila 4-krát. Ako sa pri tom zmenila intenzita elektrického poľa a ako sa zmenil elektrický potenciál?
Riešenie:
Intenzita elektrického poľa sa zmenší 16 krát, elektrický potenciál sa zmenší 4 krát.