Elektrischer Strom in Metallen
1.Beim Starten der elektrischen Zahnradbahn wird ein Strom von 500A aus der Leitung entnommen. Bestimme die gesamte von freien Elektronen in 1 Minute übertragene elektrische Ladung. Wie viele Elektronen sind durch den Leiter geflossen? e = 1.602·10-19C.
Lösung:
Analyse:
I = 500A, t = 60s, e = 1.602·10-19C Q = ?, n = ?
Die gesamte von den Elektronen übertragene elektrische Ladung beträgt Q = 3·104C. 1.87·1023 Elektronen sind durch den Leiter geflossen.
2.Das Kupfertelegrafenkabel (ρ = 0.017·10-6Ω·m) zwischen Snina und Humenné hatte einen Querschnitt von 8mm2 und einen Widerstand von 46.75Ω. Wie lang war es?
Lösung:
Analyse:
S = 8·10-6m2, R = 46.75 Ω, ρ = 0.017·10-6Ω·m, l = ?
Das Kabel war 22 km lang.
3.Ein Nickeldraht (ρ1 = 0.4·10-6Ω·m) hat eine Länge von l1 = 1.25m. Welche Länge sollte ein Konstantandraht (ρ2 = 0.5·10-6Ω·m) mit demselben Querschnitt und demselben ohmschen Widerstand haben?
Lösung:
Analyse:
l1 = 1.25m, ρ1 = 0.4·10-6Ω·m, ρ2 = 0.5·10-6Ω·m, l2 = ?
Die Länge des Konstantandrahtes wäre l2 = 1m.
4.Ein Platin-Widerstandsthermometer (α = 3.9·10-3K-1) hat bei 20°C einen Widerstand von 500Ω. Der Widerstand des Thermometers in einem erhitzten Ofen beträgt 2500Ω. Wie hoch ist die Temperatur des Ofens?
Lösung:
Analyse:
R20 = 500Ω, Rt = 2500Ω, α = 3.9·10-3K-1, t1 = 20°C, Δt = ?, t2 = ?
Die Temperatur des erhitzten Ofens beträgt 1046°C.
5.Ein Kupferdraht (ρ1 = 0.02·10-6Ω·m) mit einem Durchmesser d1 = 4mm soll durch einen Aluminiumdraht (ρ2 = 0.03·10-6Ω·m) gleicher Länge ersetzt werden. Wie dick muss der Aluminiumdraht sein, damit der Widerstand unverändert bleibt?
Lösung:
Analyse:
d1 = 4·10-3m, ρ1 = 0.02·10-6Ω·m, ρ2 = 0.03·10-6Ω·m, d2 = ?
Der Aluminiumdraht muss etwa 4.9mm dick sein.
6.Zwei Widerstände R1, R2 in Reihe haben einen Gesamtwiderstand von 5 Ω und parallel 1.2 Ω. Wie groß sind die Widerstände der einzelnen Widerstände?
Lösung:
Analyse:
R1 = x, R2 = y
Die Widerstände sind R1 = 2 Ω und R2 = 3 Ω, oder R1 = 3 Ω und R2 = 2 Ω.
7.Ein Widerstand mit R = 3.8 Ω ist an eine Spannungsquelle mit Ue = 12V angeschlossen. Der Strom durch den Stromkreis beträgt I = 3A. Bestimme den Innenwiderstand, die Klemmenspannung und den maximalen Strom.
Lösung:
Analyse:
R = 3.8Ω, Ue = 12V, I = 3A, Ri = ?, U = ?, Imax=?
Der Innenwiderstand beträgt Ri = 0.2 Ω, die Klemmenspannung U = 11.4V, und der maximale (Kurzschluss-)Strom Imax = 60A.
8.Eine EMK-Quelle von 15V mit einem Innenwiderstand von 5 Ω ist an einen Widerstand von 10 Ω angeschlossen. Ein Kondensator mit einer Kapazität von 1μF ist parallel zu den Klemmen der Quelle geschaltet. Bestimme die Ladung des Kondensators.
Lösung:
Analyse:
R = 10 Ω, Ri = 5 Ω, Ue = 15 V, C = 10-6F, Q = ?
Die Ladung des Kondensators beträgt Q = 10 μC.