sk|cz|en|

Wechselwirkung der Gegenkräfte zweier paralleler Leiter mit Strom

1. Erklären Sie die gegenseitige Kraftwirkung zwischen zwei parallelen stromdurchflossenen Leitern.

Lösung:

Zwei gerade, parallele Leiter, durch die elektrische Ströme fließen, üben magnetische Kräfte aufeinander aus. Fließen die Ströme in die gleiche Richtung, ziehen sie sich an; fließen sie in entgegengesetzte Richtungen, stoßen sie sich ab.


Fm=μ0μr2πI1I2ldF_m = \frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi} \cdot \frac{I_1 I_2 l}{d}

Für Luft:

Fm=kI1I2ld,wobeik=μ0μr2π=2×107 NA2F_m = k \cdot \frac{I_1 I_2 l}{d}, \quad \text{wobei} \quad k = \frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi} = 2 \times 10^{-7} \, N \cdot A^{-2}

 

I1, I2 = elektrische Ströme, d = Abstand zwischen den Leitern, l = aktive Leiterlänge,


2.Zwei lange, gerade, parallele Leiter in Luft mit einem Abstand von 1 m führen gleiche Ströme I1 = I2 = 1 A. Berechnen Sie die Größe der Kraft, die pro Längeneinheit auf jeden Leiter wirkt.

Lösung:

Gegeben:

I1 = I2 = 1 A,   l = 1 m,  d = 1 m,  k = 2.10-7 N·A-2

vzajomne-silove-posobenie-rovnobeznych-prudov-2.gif 

Die gesuchte Kraft ist Fm = 2.10–7 N.

Dieses Beispiel ergibt sich aus der Definition des Ampere – der Basiseinheit der elektrischen Stromstärke im SI-System.

Das Ampere ist der konstante Strom, der, wenn er in zwei geraden, parallelen, unendlich langen Leitern mit vernachlässigbarem Querschnitt fließt, die im Vakuum in einem Abstand von 1 m voneinander angeordnet sind, eine Kraft von 2.10–7 N pro 1 m Leiterlänge zwischen diesen Leitern erzeugen würde.


3.Zwischen zwei parallelen Leitern einer Hochstromleitung, die 20 cm voneinander entfernt sind, wirkt eine Kraft von 16 N auf jeden Meter Leiterlänge. Bestimmen Sie die Stärke des elektrischen Stroms in der Leitung.

Lösung:

Gegeben:

vzajomne-silove-posobenie-rovnobeznych-prudov-3.gif 

Der Leitungsstrom beträgt I1 = I2 = I = 4000 A.


4.In welchem Abstand müssen zwei parallele gerade Leiter voneinander getrennt sein, wenn jeder einen Strom von 50 A führt und sie eine gegenseitige Kraft von 0,01 N pro 1 m Leiterlänge ausüben?

Lösung:

Gegeben:

I = 50 A,  l = 1 m,  F = 10-2 N,  d = ?

vzajomne-silove-posobenie-rovnobeznych-prudov-4.gif 

Die Leiter müssen in einem Abstand von d = 5 cm voneinander getrennt sein.


5.Durch zwei gerade, parallele Leiter, die in Reihe geschaltet sind, fließt ein elektrischer Strom. Um welchen Faktor muss dieser Strom erhöht werden, damit bei Verdopplung des Abstands zwischen den Leitern die Beträge der auf die Leiter wirkenden Kräfte unverändert bleiben?

Lösung:

vzajomne-silove-posobenie-rovnobeznych-prudov-5.gif

Der Strom muss um den Faktor 21/2 erhöht werden.