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Höhere Ableitung

1. Berechnen Sie die ersten vier Ableitungen der folgenden Funktion:

vyssie-derivacie-1z

Lösung:

vyssie-derivacie-1r


2. Berechnen Sie die ersten vier Ableitungen der folgenden Funktion:

vyssie-derivacie-2z

Lösung:

vyssie-derivacie-2r

 

3. Berechnen Sie die ersten vier Ableitungen der folgenden Funktion:

vyssie-derivacie-3z

Lösung:

vyssie-derivacie-2r


4. Berechnen Sie die ersten vier Ableitungen der folgenden Funktion:

vyssie-derivacie-4z

Lösung:

vyssie-derivacie-4r


5. Berechnen Sie die ersten vier Ableitungen der folgenden Funktion:

vyssie-derivacie-5z

Lösung:

vyssie-derivacie-5r


6. Berechnen Sie die ersten drei Ableitungen der Funktion:

y = ex.sin x

Lösung:

vyssie-derivacie-6.gif


7. Berechnen Sie die ersten drei Ableitungen der Funktion:

vyssie-derivacie-7z

Lösung:

vyssie-derivacie-7r


8. Berechnen Sie die ersten drei Ableitungen der Funktion:

y = sin 2x

Lösung:

vyssie-derivacie-8


9. Berechnen Sie die ersten drei Ableitungen der Funktion:

vyssie-derivacie-9z

Lösung:

vyssie-derivacie-9r


10. Zeigen Sie, dass die Funktion y = ex cos x die Differentialgleichung erfüllt 

yIV + 4y = 0

Lösung:

 vyssie-derivacie-10

Die Funktion y = ex cos x erfüllt die Differentialgleichung yIV + 4y = 0